Constant Fraction Diskriminator

siehe auch:

CFD, Time-to-Digital Konverter, TDC, Time Tagger, Time-Walk, Leading Edge Discriminator, Time-over-Threshold (ToT), Digitizer, TCSPC, ToF-MS

Ein Constant Fraction Diskriminator (CFD) ist eine elektronische Schaltung zur präzisen Zeitstempelung von Detektorpulsen (z. B. von MCPs, PMTs, SiPMs oder APDs), deren Amplituden schwanken, deren Anstiegszeit (Rise Time) jedoch annähernd konstant ist.

Bei einfachen Schwellenwert-Diskriminatoren (Leading Edge Discriminators, LED) führt eine Variation der Signalhöhe zu einem systematischen Zeitfehler, dem sogenannten Time-Walk: Größere Pulse erreichen die feste Schaltschwelle früher als schwächere Pulse, was die effektive Zeitauflösung verschlechtert.

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Vergleich von Time-Walk bei fester Schaltschwelle und zeitstabiler Constant-Fraction-Triggerung

Vergleich: Bei einer festen Triggerschwelle (links) führt eine variierende Amplitude zum Time-Walk-Fehler (Δt). Beim CFD (rechts) triggern beide Pulse unabhängig von ihrer Höhe zum exakt gleichen Zeitpunkt. Bildquelle: CC BY-SA 2.5 <https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5 >, über Wikimedia Commons

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Ein CFD eliminiert den Time-Walk, indem er den Triggerzeitpunkt nicht an einer absoluten Spannung festmacht, sondern an einem konstanten Bruchteil (Fraction f, typisch 20–40 %) der maximalen Pulsamplitude:

  1. Das Eingangssignal wird in zwei Pfade aufgeteilt.
  2. Pfad A wird invertiert und um den Faktor f gedämpft.
  3. Pfad B wird um eine feste Zeit t_d verzögert.
  4. Die Addition beider Pfade erzeugt ein bipolar verlaufendes Signal. Dessen Nulldurchgang (Zero-Crossing) markiert einen Amplituden-unabhängigen, hochpräzisen Zeitstempel im Pikosekundenbereich.
Funktionsprinzip des Constant Fraction Diskriminators über Signaladdition und Nulldurchgang

Funktionsprinzip des CFD: Durch die Summe aus verzögertem und gedämpft-invertiertem Signal entsteht ein Nulldurchgang (Zero-Crossing), der für alle Pulshöhen zeitlich fixiert ist.

Ein Constant Fraction Diskriminator (CFD) liefert nur dann optimale Ergebnisse im Pikosekundenbereich, wenn seine Schaltungsparameter – insbesondere die Verzögerungszeit (t_d) und der Abschwächungsfaktor (f, die Fraction) – exakt auf die Pulscharakteristik des verwendeten Detektors (z. B. MCP, PMT, SiPM oder Halbleiterdetektor) abgestimmt sind.

Um den zeitlichen Jitter zu minimieren und die höchstmögliche Zeitauflösung zu erzielen, muss der Triggerzeitpunkt (der Nulldurchgang bzw. das Zero-Crossing des Summensignals) zwingend in den steilsten Bereich der ansteigenden Signalflanke fallen – also an den Punkt der maximalen Spannungsänderung pro Zeiteinheit - typischerweise am Wendepunkt bei ca. 20 % bis 40 % der Gesamthöhe).


CFD und Moderne High-End-Datenerfassung
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In modernen Messaufbauten (z. B. ToF-Massenspektrometrie, TCSPC, LIDAR oder Kernphysik) ersetzen hochauflösende digitale Methoden zunehmend klassische analoge CFD-Hardware:

    • Time-over-Threshold (ToT) mit hochauflösenden TDCs: Erfassen TDCs (wie der xTDC4) sowohl die ansteigende als auch die abfallende Flanke, lässt sich aus der Pulsbreite (ToT) bei bekannter, reproduzierbarer Pulsform die Amplitude und damit der Time-Walk rechnerisch korrigieren. Zu beachten ist: Da die abfallende Flanke von Detektorpulsen meist flacher verläuft, ist die Bestimmung der Pulsbreite anfälliger für Amplitudenrauschen an der Triggerschwelle als die reine Abtastung steiler Flanken.

    • Multi-Threshold-Messung (Signal-Splitting): Wird das Signal auf mehrere TDC-Kanäle mit gestaffelten Schwellenwerten aufgeteilt, tastet man ausschließlich die steile Anstiegsflanke an mehreren Punkten ab. Aus der Steilheit der Flanke kann dann der Time-Walk errechnet werden. Die Nutzung mehrere Messpunkte verbessert dabei das Rauschverhalten.
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    • Digitale Signalverarbeitung mit High-Speed-Digitizern: Mit Multi-Gigaspample-Digitizern (cronologic Ndigo-Serie) wird die vollständige Wellenform digitalisiert. Algorithmen wie digitaler CFD-Filter (dCFD) oder mathematische Kurvenanpassungen laufen direkt auf dem FPGA oder im Post-Processing und bieten die höchste Rauschunterdrückung und sind unabhängig von asymmetrischen oder variierenden Pulsformen.

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